تبلیغات

به سایت رسمی گروه ریاضی خیام خوش آمدید



پیشنهاد می کنیم برای نمایش بهتر سایت از مرورگرهای Firefox یا Google Chrome استفاده کنید

     

حذف لودینگ

گروه ریاضی خیام - دانشگاه گیلان - برخی پارادوکس‌ها در جبر مقدماتی - 1

برخی پارادوکس‌ها در جبر مقدماتی - 1

سه شنبه 31 مرداد 1391 17:19
تعداد بازدیدها : 

تعداد نظرات ارسال شده : 

آخرین ویرایش : سه شنبه 31 مرداد 1391

موضوع : تاریخ ریاضیات، جالب و خواندنی، آموزش ریاضی،

      وقتی که نظریۀ یک عمل ریاضی فقط به طور ضعیفی فهمیده می‌شود، این خطر وجود دارد که عمل مزبور کورکورانه به طور صوری و احیاناً به روش غیر منطقی به کار گرفته شود. به کار گیرندۀ این عمل، که از محدودیت‌های احتمالی آن آگاه نیست، امکان دارد که عمل را در مواردی به کار گیرد که لزوماً قابل به کار بردن نیست. این اساساً کاری بود که طی قرن بعد از ابداع حسابان در آنالیز پیش آمد، و نتیجه آن شد که انبوهی از محالات ناشی شوند. مطالعۀ مسئله‌ای حاضر نشان می‌دهد که چگونه ممکن است این محالات در جبر مقدماتی در صورت به کار بردن برخی اعمال جبری بدون تشخیص محدودیت‌های اعمال شده بر آن‌ها، پیش آیند.

آیا می‌توانید پارادوکس زیر را توضیح دهید؟

پارادوکس . تردیدی نیست که

از ضرب طرفین در داریم

یا

و از آن‌جا

پی‌نوشت: به نقل از کتاب تاریخ ریاضیات اثر هاورد ایوز