تبلیغات

به سایت رسمی گروه ریاضی خیام خوش آمدید



پیشنهاد می کنیم برای نمایش بهتر سایت از مرورگرهای Firefox یا Google Chrome استفاده کنید

     

حذف لودینگ

گروه ریاضی خیام - دانشگاه گیلان - آموزش مقدماتی متمتیکا - فصل اول

آموزش مقدماتی متمتیکا - فصل اول

یکشنبه 5 شهریور 1391 18:12
تعداد بازدیدها : 

تعداد نظرات ارسال شده : 

آخرین ویرایش : دوشنبه 6 شهریور 1391

موضوع : متمتیکا (Mathematica)، سایت‌ها و نرم‌افزارهای ریاضی،

بالأخره بعد گذشت چند ماه و پشت سر گذاشتن روزهای سخت و پر از کار به خواست خدا تصمیم دارم آموزش مقدماتی متمتیکا را شروع کنم. شاید برای اولین بار در وب فارسی! عقیده دارم متمتیکا این قدرت و شایستگی را دارد تا به عنوان یک نرم‌افزار محاسباتی هم‌پای متلب و میپل (شاید هم بالاتر!) در دانشگاه‌ها و مراکز آموزشی تدریس بشود.

امیدوارم تا پایان دورۀ مقدماتی آموزش متمتیکا بنده را با همراهی، دیدگاه‌ها و پیشنهادات خود یاری کنید.


بخش اول - راه‌اندازی  متمتیکا

با کلیک روی آیکون مربوط به برنامه متمتیکا بسیار سریع (تر از متلب!) وارد محیط متمتیکا می‌شوید. قبل از هر چیز به این نکته باید اشاره کنم که متمتیکا برای جلوگیری از اشغال بیش از حد مموری رایانه شما ایده خوبی را به کار گرفته است. محاسبات در بخشی به نام هسته (kernel) انجام می‌گیرد و نتایج در محیطی که به تازگی وارد آن شده‌اید نمایش داده می‌شود. ارتباط سریع و قدرتمند بین این دو بخش یکی از ویژگی‌های مهم متمتیکا است.

بخش دوم - ورودی و خروجی

در محیط اصلی متمتیکا اطلاعات و داده‌ها درون یک سلول (cell) قرار می‌گیرند. درون یک سلول ورودی و خروجی (خروجی‌های) مربوط به آن نمایش داده می‌شود. سلول‌ها در سمت راست پنجره سند (notebook) به وسیلۀ یک براکت از هم متمایز متمایز می‌گردند. برای محاسبۀ یک سلول ( در واقع برای پردازش ورودی به دست متمتیکا!)، مکان نما را در هر مکانی از قسمت مربوط به ورودی قرار داده و کلید ترکیبی shift+enter را در ویندوز و یا کلید enter در مکینتاش را بفشارید.

اولین باری که شما قصد وارد کردن یک عبارت را در ورودی سلول دارید مشاهده می‌کنید قبل از عبارت ورودی عبارت [ ]In برچسب شده است. همانطور که مشخص است هر عبارت ورودی به این طریق و با یک شماره منحصر به فرد ذخیره می‌شود. به همین ترتیب خروجی مربوط به ورودی اول نیز به صورت [1]Out برچسب‌گذاری شده است. این برچسب‌گذاری کاربر را قادر می‌سازد تا بعداً از نتایج ورودی و خروجی استفاده کند. k-امین دستور (command)ی که وارد کرده‌اید با [In[k و خروجی آن با [Out[k برچسب‌گذاری می‌شود. برای مثال، 1+3 را درون سلول تایپ کرده و آن را محاسبه کنید. نتیجه به شکل زیر خواهد بود:

حال با استفاده کلیدهای جهت پایین به خط بعد بروید و عبارت [Out[1 را نوشته و آن را اجرا کنید خروجی قبلی نشان داده می‌شود. این قابلیت در بسیاری از اوقات که عبارات بسیار طولانی را مورد محاسبه قرار می‌دهیم و تکرار نوشتن آن کمی خسته‌کننده است، بسیار کاربردی و مفید خواهد بود. همچنین با وارد کردن عبارت Out[1]*4 نتیجه برابر 16 خواهد بود!

یک راه سریع‌تر برای رجوع به خروجی‌های اخیر استفاده از نماد % است. کافی است این نماد را در خط جدید تایپ کرده و shift+enter کنید که آخرین خروجی نمایش داده می‌شود. همچنین با استفاده از نماد % به صورت متوالی می‌توان به خروجی‌های ماقبل آخر نیز دسترسی داشت. فرض کنیم سه خروجی آخر شما به ترتیب ، و 5 باشد، حال اگر در سلول (خط) بعدی عبارت %%% را وارد کنید خروجی شما برابر خواهد بود.

فقط به این نکته توجه داشته باشید که پس از بستن سند جاری و یا متمتیکا این نتایج از حافظۀ برنامه پاک خواهند شد.

چگونه از نمایش خروجی جلوگیری کنیم؟

گاهی اوقات که قصد انجام یک محاسبۀ طولانی همچون گسترش و یا ترسیم یک نمودار سه‌بعدی پیچیده را دارید شاید به دلیل کمبود ظرفیت مموری و به عبارتی هنگ کردن! از نمایش خروجی مربوطه صرف نظر کنید. به این منظور از نماد نقطه سمی-کالن (;) در انتهای عبارت ورودی استفاده کنید. پس اگر عبارتی به شکل را در سلول جدید محاسبه کنید، پردازش روی آن صورت گرفته و خروجی مربوط به آن نیز در حافظه موقت برنامه ذخیره خواهد شد ولی این خروجی بلافاصله نمایش داده نمی‌شود.

بخش سوم - پرانتز و براکت‌ها

در متمتیکا برای تمایز بین عبارت و چیزهای دیگر! از نمادهای خاص مختلفی استفاده می‌شود که به صورت مختصر در ادامه به آنها اشاره می‌کنم.

  • از پرانتزها () برای رعایت تقدم بین  عملگرها در عباراتی مانند 3*(x+1).
  • از براکت[کروشه]‌های مربعی [ ] تنها  برای اعلان توابع و تعریف آنها، مثلاً [ ]Expand.
  • از آکولاد { } برای تعریف آرایه‌ها و  ماتریس‌ها.
بخش چهارم - اعداد دقیق و تقریبی و ثابت‌های موجود در متمتیکا

در متمتیکا همۀ اعداد و مقادیر عددی به صورت دقیق فرض شده‌اند مگر اینکه خلاف آن مد نظرمان باشد. 2+3 عدد دقیق 5 است. همچنین عدد دقیقی است اما همانطور که می دانیم 1.33333 مقدار دقیقی برای این کسر نیست.

اگر می‌خواهید مقدار تقریبی عددی را بیابید دو راه برای آن وجود دارد. اولی آن که پس از عدد عبارت N// را وارد کنید. در این صورت 6 رقم اعشار آن عدد نمایش داده می‌شود (مثلاً عبارت مقدار 0.333333 را نتیجه می‌دهد). روش دیگر که بسیار انعطاف‌پذیرتر است استفاده از دستور [ ]N می‌باشد. برای عدد کافیست عبارت را تایپ کنید که مجدداً همان 6 رقم اعشار را نمایش می‌دهد. اما اگر تعداد بیشتری از ارقام اعشار مد نظر شماست، در داخل کروشه پس از درج عدد مورد نظر، پس از یک ویرگول (,) تعداد ارقام اعشار دلخواهتان را وارد کنید. مثلاً .

در متمتیکا ثابت‌های عددی مهمی تعریف شده‌اند که همگی با برخی از آن‌ها آشنا هستیم. برخی از این ثابت‌ها همچون عدد پی تا چند میلیون رقم اعشار تعریف گردیده است. نمادها و ثابت‌ها در متمتیکا با حرف بزرگ شروع می‌شوند. برخی از این ثابت‌ها را در زیر معرفی می‌کنم:

                 
عبارت ووردی توضیح
Pi عدد پی
Eعدد اویلر
Iعدد موهومی
Degreeتعداد رادیان در یک درجه
Infinity

پس برای محاسبه عدد پی تا 1000 رقم اعشار عبارت را وارد کنید.

از شما شما خواننده گرامی خواهشمندم نظر خود را در مورد محتوای این آموزش در قسمت دیدگاه‌ها اعلام کنید.