تبلیغات

به سایت رسمی گروه ریاضی خیام خوش آمدید



پیشنهاد می کنیم برای نمایش بهتر سایت از مرورگرهای Firefox یا Google Chrome استفاده کنید

     

حذف لودینگ

گروه ریاضی خیام - دانشگاه گیلان - کارگاه ترجمه (2) - بی‌نهایت عدد اول وجود دارد

کارگاه ترجمه (2) - بی‌نهایت عدد اول وجود دارد

پنجشنبه 6 مهر 1391 12:27
تعداد بازدیدها : 

تعداد نظرات ارسال شده : 

آخرین ویرایش : پنجشنبه 6 مهر 1391

موضوع : مسائل ریاضی، آموزش ریاضی، کارگاه ترجمه،

Theorem. There are infinitely many prime numbers.
Euclid's Proof. Suppose there are only a finite number, say , , … , . Let . Now so either is prime or is a product of primes. Of course is not prime since it exceeds each . Moreover, no divides (if then divides the difference ), and this is contradiction.

قضیه. بی‌نهایت عدد اول وجود دارد.
اثبات اقلیدس. فرض کنید تنها تعداد متناهی (عدد اول) موجود باشد، (آنها را) ، ، ... ، بنامید. قرار دهید . حال و لذا، اول است یا حاصلضربی از اول‌ها. البته اول نمی‌باشد از آن جهت که، از هر بزرگ‌تر می‌شود. بعلاوه هیچ یک از -ها را عاد نمی‌کند (اگر آنگاه تفاضل را عاد می‌کند)، و این تناقض است.

 

واژگان و اصطلاحات

قضیه

theorem

نامتناهی

infinitely

اول

prime

اعداد اول

prime numbers

اقلیدس

Euclid

اثبات، برهان

proof

فرض کردن

suppose

تعداد متناهی

finite number

حاصلضربی از اول‌ها

product of primes

گذر کردن، تجاوز کردن

exceed

عاد کردن، شمردن

divide

تناقض

contradiction